EJE TEMÁTICO 2.
ACTIVIDAD
3. RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO.
PROPÓSITO: Utilizar el método
de Cuatro Pasos de Polya para la resolución de problemas
de razonamiento lógico-matemático.
RETO MATEMÁTICO:
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de
100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Cómo son muy hábiles con los números, se
dedican a incluir o quitar del montón de aquellas tarjetas según les gusten o
no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares,
los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los
múltiplos de 5, se da cuenta de que les faltan algunos, y los coge de los que
Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse
de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a
Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y
8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina
las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas
tarjetas tienen ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas
tarjetas?
MÉTODO
DE POLYA.
Primer Paso. (Comprensión del
Problema).
En el reto anterior se nos indica la presencia de cinco personas:
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin, así como de 100 tarjetas,
de las cuales dichos personajes quitan o agregan según su preferencia, este
reto consiste en determinar que tarjetas quedan al final y cuál es el número
más grande.
Segundo Paso. (Elaboración de un
Plan de Trabajo).
a) Determinar qué es un número par y un número primo.
b) Voy a realizar una tabla donde se enlisten números del
1 al 100 marcando los números primos y pares.
c) Para así facilitar la rápida identificación de dichos
números al momento que se resten o se agreguen, según el criterio de cada
persona.
d) )Finalmente se realiza un esquema dónde se indiquen que
número se eliminaron o agregaron con la ayuda de indicadores.
Tercer Paso. (Aplicación del Plan).
Números Pares: Son aquellos números enteros que
se pueden dividir en 2.
Números
Primos: Son aquellos números enteros mayores a 1 que tienen únicamente dos
divisores distintos, él mismo y el 1.
1
|
2 *
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
Números pares
(*) Números primos.
Números Enteros.
Múltiplos: Es aquel número que contiene a otro u otra varias veces de manera exacta.
Por ejemplo: 12 es múltiplo de 3 ya que 3 x 4 = 12. Lo que quiere decir que 12 es múltiplo de 3.
Por ejemplo: 12 es múltiplo de 3 ya que 3 x 4 = 12. Lo que quiere decir que 12 es múltiplo de 3.
TARJETAS DE ENUMERADAS QUE INCLUYERON O QUITARON SEGÚN
EL CRÍTERIO DEL PERSONAJE.
TARJETAS ELIMINADAS
1)
Telsita descarta los números pares, porque no le
agradan y luego se las pasa a Thalesa:
1
|
2 *
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
2)
Thalesa coge
los múltiplos de 5 eliminados y se las da a Hipotenusia:
|
1
|
2 *
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
3)
Hipotenusia
decide deshacerse de las tarjetas
y coger
las que habían sido descartadas y se las da Aritmética:
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
4)
Aritmética decide eliminar aquellas que son múltiplos
de 6 y 8, siendo así se las pasa a Restarin:
Para realizar lo anterior nos basaremos en el mínimo común múltiplo (MCM):
MCM 6= 2 x 3
MCM 8= 23
Por lo tanto se obtiene que el MCM es 24 = 23 x 3, siendo así
que se quitaran los múltiplos de 24 (24, 48, 72 y 96).
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
5) Restarin decide quitar los
números primos mayores a 7, eliminando tarjetas que tienen como divisor alguno
de estos números:
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
¿Cuántas Tarjetas
tiene ahora en su poder? R= 17 Tarjetas (2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18, 28, 32, 36, 42, 54, 56, 64, 84 y
98).
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? R= 98.
Cuarto Paso. (Revisión Verificación).
Al realizar el anterior procedimiento se llego a los resultados
requeridos, a pesar que el procedimiento fue largo, tiene la ventaja de ser un
proceso, en el cuál es fácil llevar a cabo cada indicación solicitada y es más
factible denotar si hay o no errores, según lo requerido.
CONCLUSIÓN:
¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un
proceso para solucionar problemas?, ¿Los procesos elegidos fueron adecuados y
te facilitaron la comprensión y solución del problema?
R= Mi principal inconveniente es que el proceso que utilice es largo y
es necesario prestar mucha atención para no equivocarse ya que en l primera
versión de este trabajo, deje pasar un detalle que afecto el resultado final.
Posiblemente no es un proceso
adecuado debido a su extensión ya que se podrían realizar algunos otros más
cortos, sin embargo considero que es conveniente hacerlo de este modo ya que de
una forma es más factible llegar a un resultado siguiendo las indicaciones de
cada personaje al pie de la letra, claro, siempre y cuando se tenga un
conocimiento anticipado de los conceptos que se aborda en la indicación.
FUENTES DE CONSULTA:
No hay comentarios.:
Publicar un comentario